基于Logistic方程的生物种群数量的研究.doc

摘要:Logistic模型是对生物种群数量所作的模拟近似方程。目前国内外在研究生物种群数量时往往都会用Logistic模型来描述其动态变化特征，针对种群的数量变化结构可视为连续的变化，但中间又夹杂着个体的特殊情况，这样的研究我们就需要有一个符合实际的模型来求解，即利用微分方程中的Logistic方程，得到有关种群数量变化的一些规律，最后利用得到的结果对如何保护资源、实现经济可持续发展提出了一些看法。

本文在基于Logistic模型基础上,考虑种群内部自身发展限制因素以及各类外部因素对某类生物种群的影响[1],总结出了用来描述该生物种群数量随时间和外界条件变化时的数学模型。根据该生物种群的统计数据，确定模型中的各个参数值的大小,利用各类数学软件对历年来的统计数据进行拟合，经计算所得到的数值与该种群的实际数量非常接近,Logistic模型拟合率有很高的正确性，最后对该生物种群数量在捕获的情况下的增长方式进行了预测。最后通过考虑该生物种群的经济价值，我们在研究其数量增长方式的同时,也提出一些相应的建议，使其能够为人类创造更大经济效益。

关键词 Logistic模型；生物种群数量；经济效益

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

1.1生态数学模型的发展及研究方法-1

1.1.1生态学与数学模型的结合-1

1.1.2微分方程模型在种群问题中的应用-2

2种群的基本模型-3

2.1单个种群的数学模型（Logistic模型）-3

2.1.1 Logistic模型介绍-3

2.1.2 Logistic算法分析-5

2.1.3 Logistic回归模型研究-6

2.2 模型的优化与推广-8

2.2.1 Logistic模型的优缺点分析-8

2.2.2 Logistic模型使用的注意要点-9

3 基于Logistic方程的生物种群数量研究实例与模型优化推广-10

3.1 实例分析之华北平原地区喜鹊数量的研究-10

3.1.1 喜鹊的介绍-10

3.1.2模型的建立与求解-10

4 生物种群数量研究的现实意义-23

4.1 理论价值-23

4.1.1 种群是生态研究的基本层次-23

4.1.2 种群是组成物种的基本单元-23

4.1.3 种群是物种进化的基本单元-23

4.2 实践价值-23

结论-25

致谢-26

参考文献-27

附录-28