高维隐函数定理的弱化条件.doc

摘要：作为数学分析中的一个重要定理，隐函数定理在现代数学的许多分支里都有重要应用.本文将介绍隐函数及其相关定理，并将其拓展至高维.针对高维隐函数定理原有条件限制了定理使用的情况，文章将弱化其条件并证明结论仍然成立.

关键词：隐函数，隐函数定理，高维隐函数定理，函数单调性.

目录

摘要

Abstract

1 引言 1

2 隐函数定理 2

2.1 一元隐函数定理 2

2.2 多元隐函数定理 8

3 高维隐函数定理 9

3.1 高维隐函数定理 9

3.2 条件弱化后的高维隐函数定理及其证明 10

4 其他形式的隐函数定理 13

5 小结 15

参考文献 16