和式极限的若干解法.doc

摘要：本文着重介绍和式极限的若干解法，包括利用定积分定义求和式极限、利用无穷小替换、利用数项级数收敛性求和式极限等几种常用求和式极限的方法。

关键词：和式; 极限; 解法

Abstract：This paper mainly introduces several solutions to evaluate the sum limit，including the use of definition of the definite integral，the use of the substitution of the equivalent infinitesimal，the evaluation by using the convergence of the term series，and other kinds of sum limit method.

KEY WORDS: sum； limit； solution

和式极限是分析学的基础和重要工具，也是高等数学教学中的一个难点；并且和式极限也是随后建立连续、导数、积分等概念的重要工具，同时又联系着定积分和无穷级数，在极限的内容中尤为重要。本文将介绍常用的求和式极限的若干方法。

和式极限是极限中极为重要的一类，同时在许多问题中，例如在数学、物理、经济、化工、天文、信息工程等的研究中，都会遇到许多求和式极限的问题，其形式多样，结构复杂，解决起来比较困难，但是合理运用解题方法可以使问题简单化。