智能仪表中线性回归参数估计方法的研究.doc

摘要:线性回归模型作为统计学科中最基础、应用最广泛的数学模型，是探求变量间关系、分析数据有效性的重要工具。它在测控学、医学、生物学、经济学等领域应用广泛。工业生产过程中仪器仪表数据的预测分析和处理是很重要的部分，而线性回归预测理论是预测分析中经常使用的方法。课题采用最小二乘法对智能仪表中线性回归参数估计进行研究，主要研究内容为最小二乘法原理，MATLAB软件中m文件的编写方法，最后利用MATLAB软件进行模型建立，结合实例实现智能仪表中线性回归参数估计算法，并分析其估计精度。使最小二乘法参数估计的结果与理论值相近，从而实现在智能仪表中利用最小二乘法对线性回归参数进行准确估计。

关键词：最小二乘法；线性回归；参数估计

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

1.1 研究背景和意义-1

1.2研究的主要内容及方法-2

2 MATLAB使用-3

2.1 MATLAB概述-3

2.2 MATLAB的运行简介-3

3线性回归参数估计-8

3.1最小二乘法原理-8

3.2一元线性回归-10

3.2.1一元线性回归模型-10

3.2.2一元线性回归方程的显著性-11

3.2.3一元线性回归实例-12

3.2.4一元线性回归MATLAB仿真-15

3.3一元非线性回归-17

3.3.1正规方程原理-17

3.3.2直接搜索法-18

3.3.3一元非线性回归仿真-19

3.4多元线性回归-21

3.4.1多元线性回归模型-21

3.4.2多元线性回归方程的误差分析-22

3.4.3多元线性回归方程的应用-23

结    论-31

参考文献-32

附录A MATLAB语言编程源代码-33

致    谢-35