用阶梯算符研究谐振子能量及其相干态.doc

摘  要： 谐振子是量子力学中非常重要且很典型的问题。我们在量子力学教材中看到求解谐振子问题，通常是在坐标表象中解定态薛定谔方程，这种求解方法十分复杂且其求解过程很长。与前面的方法不同，用阶梯算符代数方法解谐振子能量的本征值和本征矢不仅突出了基本的物理思想,而且避免了复杂的数学运算。此外，本文又借用平移算符解出了谐振子的相干态并探索出了相干态的最小不确定性，过完备性，相干态中粒子数的涨落和相干态的相位特性。

关键词：谐振子,相干态,阶梯算符,平移算符

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摘要

Abstract

1 引言.4   

2 利用阶梯算符求解谐振子能量问题.4

3 谐振子相干态.8

3.1 谐振子相干态的定义.8

3.2 用平移算符求谐振子的相干态10

3.3 谐振子相干态的性质11

3.3.1 相干态作为表象的基矢是过完备的11

3.3.2 具有最小的不确定性12

3.3.3 相干态的粒子数涨落13

3.3.4 相干态的相位特性13

结束语15

参 考 文 献.16

致  谢17