开区间及无穷区间上的函数最值问题.docx

摘要: 本文主要讨论函数最值求法，在常见的教科书上都只介绍了闭区间上连续函数最值的求法，并且给出的例题常常有一定的问题或者是不够严格的证明与解答。本文介绍了连续可导函数在闭区间上的最值求法，也将连续可导函数在开区间、无穷区间上的最值求法都进行了讨论和介绍，同时列举了有问题和不够严谨的例题。然后对特殊定义域上的函数——离散点上的函数最值求法进行了介绍和解答，并给出了相应的例题解法介绍。最后介绍了多元函数在闭区间、开区间、无穷区间上的最值求法。

关键词: 函数最值求法；开区间；无穷区间；离散区间；多元函数

目录

摘要

Abstract

1一元函数的最值求法-1

1.1闭区间上函数的最值求法-1

1.2开区间上函数的最值求法-2

1.3无穷区间上函数的最值求法-3

2 一元函数的最值求法的常见错误-4

3离散函数的最值求法-7

4多元函数的最值求法-9

4.1多元连续函数的最值求法-9

4.2多元离散函数的最值求法-11

参考文献-13

致谢-13