中学教材中若干数学约定的合理性分析.doc

摘要: 众所周知有些数学知识是约定俗成的，而在数学课堂教学中教师则只是简单的以一句“就是这样规定的”带过，显然是不够的.对若干约定进行适度的分析、解释、剖析，让学生在数学约定的学习中建立正确的数学观，能更好的理解、掌握、运用数学知识，并且明确数学约定的合理性在于其目的性和规律性的统一.

关键词 数学约定；合理性；数学教学

数学不是一种形式严格、思想固化的学科，它看似单板、严谨，但其中蕴含着数学家活跃的数学思想，比如正数前面的加号可以省略是因为生活中正数比负数常用，其符合了目的性和规律性.在不同领域不同年代又不能出现矛盾.

对于数学课本中看似简单的规定，我们一直认为其理所当然，却从没深入的思考其中真正的意义所在，而在课堂教学中也是不假思索的“读”给学生.表面上学生也能接受“数学约定”，但长此以往，学生便会习惯“老师灌输，学生硬记”的模式，从培养学生创新思维角度来看，这样是不可取的.

下面就从算数、几何、代数、分析四个方面来进一步简单举例分析中学教材中若干数学约定的合理性.

目录

摘要

Abstract

1  算术方面

1.1  分母不能为零

1.2  0为自然数

1.3  负负为正

1.4  分数的分子、分母同乘（除）同一个数大小不变

2  几何方面

2.1 异面直线夹角为锐角或直角

2.2 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等

3  代数方面

3.1  零的阶乘为1

3.2  分数指数幂意义

3.3  零指数

4  分析方面

4.1  三角函数名字的由来

4.2  函数的单调性

5  小结

参考文献