离散数学中偏序关系的应用研究.docx

摘要:作为现代数学这一研究领域的其中一个重要而不可或缺的分支，离散数学课程研究的是关于离散量的结构及离散量与离散量相互间存在的关系。除了数理逻辑，离散数学还研究了集合论、组合数学、代数结构和图论这几个方面的知识。在集合论这一板块当中，其主要研究的是二元关系的运算和性质。偏序关系就是这其中的一种十分重要、不可忽略的二元关系。

本论文主要研究的是偏序关系作为离散数学当中的一种重要的二元关系，具有怎样的性质和实际意义，如何被应用到高等院校课程安排方案的问题上，从而为高校课程安排问题带来便利和影响。

本论文主要通过文献检索法、归纳总结法以及结合实际例子的方式，来对偏序关系的实际应用进行分析，探讨偏序关系在实际问题上的重要意义，从而得出利用偏序关系能够让人们在高校课程安排问题上得到最有效的选择的结论。

关键词：偏序关系；拓扑排序；调度问题；二元关系

目录

摘要

Abstract

1.前言1

1.1研究背景1

1.2研究现状1

1.3研究意义2

2.二元关系2

2.1二元关系的定义2

2.2二元关系的性质3

3.偏序关系4

3.1偏序关系的定义4

4.偏序关系的应用5

4.1拓扑排序的概念知识5

4.2 偏序关系在课程安排方案的应用5

4.3 结论13

参考文献14

致谢15