离散数学中集合论的认识与应用.docx

摘要:集合论是离散数学的重要内容，本论文对离散数学中的集合论内容进行重点研究，以此来阐述离散数学中集合论的重要性。“集合思想”、“一一对应思想”作为重要的数学思想，将抽象的、复杂的知识形象化、简单化，能帮助学生更加轻松地学好数学和其它学科。集合思想在小学和中学的课里面都有所体现。本文将用具体的实例来讲述它在小学数学、中学数学的概念教学中发挥的重要作用以及利用集合论思想和方法解决其他学科的问题。除此之外，离散数学也是计算机科学的重要理论基础，集合关系和集合运算为数据库存放和处理数据提供了一种数学方法。

关键词：集合思想；一一对应；概念学习；关系数据库

目录

摘要

Abstract

1.前言-1

2. 集合论的认识-1

2.1集合的基本概念和基本运算-1

2.1.1集合的基本概念-1

2.1.2集合的基本运算-2

2.2二元关系-3

2.3函数-3

3. 集合论在小学以及中学学科教育方面的应用-4

3.1 集合论在概念学习过程中的体现-4

3.1.1集合运算在数学概念中的体现-4

3.1.2　运用集合图理清相关概念间的隶属关系-5

3.2 “一一对应思想”在小学数学教材的应用-5

3.2.1.“一一对应思想”在解决“比较多少”问题中的应用-6

3.2.2“一一对应思想”在推导平行四边形面积公式中的应用-6

3.3集合论语言在描述空间几何位置关系中的应用-6

4. 集合论在数据库的应用-7

4.1基于集合代数的关系数据库-7

4.2集合运算在数据库的应用-7

5.总结-9

参考文献-10

致  谢-11