摘 要:矩阵的初等变换在数学研究中占有极其重要的地位.本文就用矩阵初等变换求逆矩阵、过渡矩阵、最大公因式和解线性方程组等应用进行简单的分析讨论.
关键词:初等变换，逆矩阵，线性方程组，过渡矩阵，最大公因式
目录
摘要
Abstract
1 前言-4
2 矩阵初等变换的定义及性质-4
2.1 矩阵初等变换的定义-4
2.2 矩阵初等变换的性质-5
3 矩阵初等变换的应用-5
3.1 求逆矩阵-5
3.1.1 逆矩阵的定义-5
3.1.2 求逆矩阵的方法-5
3.1.3 求逆矩阵的例题-6
3.2 求极大线性无关组和秩-6
3.2.1 极大线性无关组和秩的定义-7
3.2.2 求极大线性无关组和秩的方法-7
3.2.3 求极大线性无关组和秩的例题-7
3.3 求解线性方程组-8
3.3.1 线性方程组解题原理-8
3.3.2 解线性方程组的方法-8
3.3.3 解线性方程组的例题-9
3.4 求过渡矩阵-9
3.4.1 过渡矩阵的定义-9
3.4.2 求过渡矩阵的方法-10
3.4.3 求过渡矩阵的例题-10
3.5 化二次型为标准形-11
3.5.1 二次型的标准形的定义-11
3.5.2 化二次型为标准形的方法-11
3.5.3 化二次型为标准形的例题-11
3.6 求最大公因式-12
3.6.1 最大公因式的定义-12
3.6.2 求最大公因式的方法-12
3.6.3 求最大公因式的例题-12
结论-14
参考文献-15
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