洛必达法则的使用技巧及注意事项研究.doc

摘 要：洛必达法则是数学分析中求解不定式极限的一个非常重要的方法.本文首先对洛必达法则进行初步分析，并结合例题说明.其次，探讨了洛必达法则在求不定式极限方面的使用技巧. 同时，通过例题说明如何在使用洛必达法则时能够使求不定式极限变得得更加方便快捷.最后阐明洛必达法则使用时的注意事项，并通过例题展示使用洛必达发法则时容易发生的错误，表明洛必达法则在极限计算中的重要作用.

关键词：洛必达法则，高等数学，未定式，极限

目录

摘要

Abstract

1 引言-4

2 洛必达法则基本定理-4

3 利用洛必达法则计算不定式极限-4

3.1 两种基本类型的不定式极限-4

3.2 其他类型的不定式极限-6

4 洛必达法则的使用技巧-8

4.1 等价无穷小的替换-8

4.2 先进行化简，再使用洛必达法则-9

4.3 先做变量代换，再使用洛必达法则-10

4.4 利用三角函数关系式进行转化-11

5 使用洛比达法则时的注意事项-12

5.1 不顾形式乱用洛比达法则-12

5.2 使用洛比达法则后出现循环现象-13

5.3 使用洛比达法则后出现极限不存在现象-14

结  论-16

参考文献-17

致  谢-18