中值定理中有关中值点的性质.doc

摘要:中值点是微分中值定理中的重要概念.对其性质的研究能够促进对微分中值定理的理解与应用.本文首先在教材的基础上给出了微分中值定理的具体内容和应用.然后对其中值点的位置进行了探讨.最后讨论了中值点的渐进性和存在性，同时给出了这些性质的简单证明.

关键词:中值定理；中值点；渐近性；存在性

中值定理在微积分学中占据着重要的位置，是我们学习大学数学的基础.因此研究中值定理中有关中值点的性质问题具有重要的理论意义，对数学中中值点的研究起关键性作用.就目前的研究情况来看，讨论微分中值定理的相互关系的文章甚少.另外，研究微分中值定理的不同证明方法以及推广也有一定的理论意义.在解决具体实例方面，如解等式、不等式和极限问题，缺少较为系统的总结.

目录

摘要

Abstract

1引言-4

2 准备知识-5

3 中值定理有关中值点的性质-7

3.1中值点位置的估计-7

3.2中值点的渐进性-10

4 中值点的存在性-13

4.1一个中值点的情形-13

4.1.1原函数法-13

4.1.2泰勒公式法-17

4.2 两个中值点的情形-19

结论-21

参考文献-22