广义正定矩阵的性质及其应用.doc

摘要:本文推广了正定矩阵的定义,得到了广义正定矩阵,讨论了广义正定矩阵在不同条件下的相关性质定理,最后讨论了广义正定矩阵在线性互补问题和行列式不等式中的应用,体现其为其它学科作为工具的作用.

关键词：广义正定矩阵 ；线性互补；不等式

目 录

摘 要

Abstract

1、引言-1

2、正定矩阵的定义推广-1

3、广义正定矩阵的性质定理-2

3.1 条件矩阵S为实对称正定矩阵-2

3.2 条件矩阵S为广义正定矩阵

3.3 条件矩阵S为可逆对称矩阵-4

4、广义正定矩阵的应用-7

4.1 利用广义正定矩阵推广和改进行列式不等式-7

4.2  利用广义正定矩阵解决线性互补问题-8

参考文献-11

致谢-12

附件-13