长方矩阵的性质.doc

摘要：本文主要考察长方矩阵的重要性质,尤其是长方矩阵单侧逆方面的性质.主要研究内容是:根据定义直接导出了长方矩阵的一些相关性质,探讨了长方矩阵的几类逆矩阵的惟一性,研究了长方矩阵的广义逆矩阵的存在和左右逆矩阵的存在的关系,给出了长方矩阵几类逆矩阵的求法,整理归纳了长方矩阵的相关应用.

关键词:长方矩阵;性质;单侧逆;广义逆矩阵;应用

目 录

摘 要

Abstract

引言-1

1.基本概念-1

2.长方矩阵的性质-2

2.1由定义直接导出的性质-2

2.2长方矩阵两类逆的惟一性探讨-4

2.2.1长方矩阵单侧逆的惟一性-4

2.2.2 长方矩阵的广义逆矩阵的惟一性-4

2.3长方矩阵的广义逆矩阵的存在与左右逆矩阵存在的关系-5

2.4 长方矩阵两类逆的求法-6

2.4.1长方矩阵的一个左（右）逆矩阵的求法-6

2.4.2长方矩阵的一切左（右）逆矩阵的求法-6

2.4.3 长方矩阵的广义逆的求法-8

3.长方矩阵的应用-9

3.1长方矩阵的广义逆矩阵在矩阵方程中的应用-9

3.2长方矩阵的广义逆矩阵在神经网络计算中的应用-10

参考文献-11

致谢-11