摘要：极值指一个函数的极大极小值，是函数性态的一个重要特征，是数学课程的一个重要研究内容.本文将探讨极值的充分条件与必要条件，并讨论各类判定方法，基于多元函数的特点，用二次型知识讨论其判定方法.最后结合在实际生产经营中的案例，探究了运用充分必要条件，拉格朗日乘数法，最小二乘法，线性规划等等方法来解决各种具有多样性和代表性的极值应用问题.
关键词：极值与最值，充分条件，必要条件，拉格朗日条件极值，二次型正定型
目 录
摘 要
Abstract
1 引言 1
2 极值理论 1
2.1 极值与最值的概念，必要条件与充分条件1
2.2 拉格朗日条件极值的条件3
2.3 判定极值与最值的方法4
3 极值应用8
3.1 二次型正定型与最值应用问题8
3.2 拉格朗日条件极值应用问题 11
3.3极值应用之最小二乘法14
3.4线性规划问题中的最值应用16
3.5概率统计中的极值应用问题18
3.6用MATLAB泛函指令求解极值问题18
3.7用极值最值理论来分析数据19
4 结束语 21
参考文献 22
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