广义线性模型及其应用.doc

摘要：说起数据分析的内容，人们能第一个想到的应该就是回归分析了。可以说，回归分析是数据分析中最经典的理论之一。回归分析对自变量和因变量的关系进行建模，拟合历史数据，预测未来数据，使得数据能用来对未来的决策形成参考，以此来挖掘数据的信息并创造价值。

因此，回归分析也是数据分析中最重要的方法之一。然而，在实际地分析过程中，经常会遇到一般线性模型无法解决的情况。例如，因变量是离散型的变量的时候。这是一个非常普遍的问题。这时候，我们就要考虑使用广义线性模型。它取消了一般线性模型对因变量的限制，使之可以适用更多的情况，令回归分析领域得到了迅猛的发展。

由此可见，对广义线性模型的研究显得尤为重要。因此，本文详细地介绍了广义线性模型的基础概念。并且，本文应用了两个实际地案例：美国妇女的劳动力参与分析——使用 Logistic 模型；加拿大主要公司之间的联锁董事会数量分析——使用泊松模型。这两个模型是广义线性模型中最经典的两个模型。

最终，我们得出结论：Logistic 模型和泊松模型对数据的拟合达到了非常好的效果。广义线性模型确实大大扩展回归分析的适用范围，解决了一般线性模型无法解决的难题。

关键词：广义线性模型：指数族：Logistic 指数族：泊松模型

目录

摘要

Abstract

1绪论 4

1.1背景及意义 .4

1.2模型概述 .4

2广义线性模型 6

2.1指数族介绍 .6

2.2指数族常见形式 .6

2.3常见分布的指数族形式举例 .7

2.4指数族的均值和方差 .8

2.5广义线性模型的参数拟合 .9

2.6拟合参数的置信区间 .10

2.7广义线性模型的诊断 .11

3常见广义线性模型的应用 13

3.1 Logistic 模型应用实例 13

3.2泊松模型应用实例 .17

4总结与展望 20

致谢

参考文献