随机模拟方法浅析及其实现.doc

摘要：随着科学技术的研究发展，用计算机或计算器模拟试验求结果的方法层出不穷，但是人们所面临的实际问题都存在不确定性，如何运用计算机模拟数学模型来求近似解，已经成为人们关注的重点。随机模拟就是一种求近似解的方法。本文简要讲述了随机变量的生成方法：线性同余法、逆变换法和接受-拒绝法，运用随机模拟方法模拟试验定积分、无穷区间上广义积分、二重积分的求解问题，着重介绍了用随机模拟方法进行服务系统仿真模拟，应用排队理论建立单服务台排队模型，给出某火车票代售点顾客在代售点等待的平均时间和服务员的加班时间的模拟值。介绍了用随机模拟方法来实现随机游走，以赌博游戏为例计算其最佳投注比例及预测财富演化轨迹。

关键词：随机模拟；随机变量；服务系统；单服务台；随机游走。

目录

摘要

Abstract

1 绪论.--4

1.1-研究背景-4

1.2-研究目的及意义-4

2 随机模拟的主要内容.-4

2.1-定义-4

2.2-基本步骤-5

2.3-伪随机数的生成—线性同余法-5

2.4-逆变换法-6

-2.4.1-连续型随机变量的模拟的逆变换法模拟-6

-2.4.2-离散型随机变量的逆变换法模拟-6

2.5-接受—拒绝法-7

-2.5.1-连续型随机变量的接受-拒绝法模拟.-7

-2.5.2-离散型随机变量的接受-拒绝法模拟.-8

3 随机模拟的应用.-9

3.1-积分的随机模拟-9

-3.1.1-定积分的随机模拟.-9

-3.1.2-无穷区间上广义积分的随机模拟-10

-3.1.3-二重积分的随机模拟.-10

3.2-随机模拟在随机服务系统的应用-11

-3.2.1-M / M /1模型.-11

-3.2.2-案例分析.-12

3.3-用随机模拟方法来实现随机游走.-14

-3.3.1-凯利游戏.-14

-3.3.2-案例分析.-15

4 总结及改进.-16

参考文献.-17

致谢.--18

附录.--19