三阶非线性边值问题正解的存在性研究.docx

摘要：三阶三点非线性边值问题常微分方程不仅仅在理论有着重要作用，而且在应用数学和物理方面也具有着广泛的应用价值.

本文, 我们针对于三阶非线性三点边值问题的正解存在性展开讨论

其中 是连续的. 

通过建立相应的积分方程, 不动点定理和不动点指数理论, 我们给出了正解存在的最优条件. 本文共分为三章.

第一章，给出三阶非线性微分方程的研究进展和研究背景.

第二章，给出相关引理, 特别涉及线性算子的第一特征值和第一特征向量

理论, 并对Green函数给出了合理的估计.

第三章，分别在超线性和次线性情形, 给出三阶非线性微分方程的正解的

存在性结果, 与此同时, 还给出了两个正解的存在性定理.

关键词: 三阶非线性微分方程, 不动点指数, 正解, 第一特征值, Green函数. 

目录

摘要

ABSTRACT

1引言-1

2引理-3

3主要结论-8

3.1超线性情形-8

3.2 次线性情形-12

3.3 多个正解-16

参考文献-19

致谢-20