（复）双曲几何中的测地线与等距球.docx

摘要：本论文主要介绍实双曲几何中的测地线与等距球的概念，并给出2维双曲平面(庞家莱圆盘和上半平面模型)下测地线和等距球的图形，并把这些概念推广到复双曲几何中，给出复双曲空间中测地线和等距球体的表述。

关键词：双曲几何；庞家莱圆盘；上半平面模型；测地线；等距球

目录

摘要

Abstract

1.-绪论-4

1.1.-研究背景及意义-4

1.2.-国内外研究现状综述-4

1.2.1.-对非欧几何做过贡献的数学家的论述-4

1.2.2.-对非欧几何的模型研究-5

1.2.3.-对罗氏几何学思想的研究-5

2.-实双曲几何中的模型与定义-5

2.1.-模型-5

2.1.1.-庞家莱模型-5

2.1.2.-克莱因模型-5

2.2.-度量-7

2.3.-测地线-12

2.4.-等距球-13

3.-复双曲几何中的模型与定义-17

3.1.-模型-17

3.2.-度量-18

3.3.-测地线-19

3.4.-等距球体-20

4.-结束语-22

参考文献-23

致  谢-24