均值不等式的应用_数学教育.doc

[摘要]均值不等式作为中学数学的基本内容之一，它是证明不等式及其各类最值的一个重要依据和方法，应用广泛，它与实际生活联系非常密切。本文主要从不等式证明问题；日常类问题；效益、利润类问题 ；优化设计类问题；物理与工程问题等方面的应用进行阐述。

[关键词]   均值不等式    生活    运用   极值

Abstract: Mean inequality ，as a secondary mathematics one of the basic elements, is an important basis and a method to prove that inequality and the various value . It is widely used and it is very close to actual life. Like other mathematical knowledge, this paper introduces inequality is an important abstract characteristics. Its content is the abstract of life ultimately refined form. It lives in a large number of specific prototypes. School of Mathematics, which is founded as a bridge and tool, has great potential to help people to solve problems in practice. It has become an important tool in people's daily life. 

[Key words]  Mean Inequality; Life ;Use ; Extreme

比较大小和多少,这是日常惯见的事，就是不会数数的幼儿，也懂得和他的伙伴对齐了手掌来比较手板的大小。在货币还没有出现的远古时代，人们以物换物时，就懂得比较两种商品的价值来实现商品的交换。所以，比较种种对象的大小和多少，这是人们生活中必不可少的。正因为如此，我们的中学数学课本便介绍了处理不等量关系的数学知识——均值不等式。

均值不等式作为人类认识世界过程中思维活动与外界事物相互作用而产生的一种特殊介物。在当今社会中正发挥着越来越广泛而重要的作用。小至日常生活中的衣、食、住、行，如购物中的折扣、利润、储蓄中的利息等，大到科学研究，工作决策，无处不在应用均值不等式这一具有普篇意义的工具和方法。