高考导数应用的几个热点问题.rar

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  • 更新时间:2014-09-14
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摘要:在高中数学的学习中导数无疑是一个难点,导数的概念、几何意义、运算是运用导数解决实际问题以及导数在实际生活中的应用的基础。导数是研究函数性质的有力工具,导数进入新教材之后,给函数问题带来了新的生机和活力,使许多题目的解决方法有了新的突破,函数问题的命题空间也得到了拓展。高考数学自从引入导数之后,知识背景与格局发生了巨大的变化,函数的单调性,函数的极值,最值,以及在一定条件下恒成立的不等式,和生活中的实际应用题等问题之间相互依存,相互联系又相互转化的辩证关系成为导数的主打题型,也成为高考命题的主要热点之一。

关键词:导数的应用、函数的单调性、极值、最值、不等式恒成立

 

导数是高中数学选修中的内容。高中数学中,导数在解题过程中的应用是十分广泛的。利用导数的几何意义可以求出切线斜率。在函数单调性中,我们以在定义域内的正负来判断函数的单调性。通过导数判断出单调性从而就能求出最值和极值。运用导数建立不等式,通过化简进而对证明不等式恒成立有很大作用。除了在初等数学中需要学习导数的内容,导数在数学分析中也有着广泛的应用。所以导数是连接初等数学与高等数学的桥梁。学好高中导数相关的知识不仅使我们更方便地解决有关问题,而且能够帮助即将进入大学的高中学生奠定进一步学习的基础。下面,我就对导数的应用做以探索。


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