反例教学在中学数学教学中的应用分析.doc

摘要：数学概念为了概括普遍性的数学问题，其抽象性往往让人难以理解。举例能够让人耳目一新，能够达到由此及彼、由表及里的理解效果，从而让人在感性认识数学概念的基础上加深理性认识，消除对概念的模糊理解。举例分为举正例和举反例，正例是指一切包含概念的共同关键特征的事物。与正例相反，反例往往具备命题的条件，而不具有命题的结论。反例能够加深人们对概念中关键信息的理解，使得概念更加具体化，能够明确概念的外延信息，而且可把概念中的条件、结论之间的充分性、必要性指示得一清二楚，具有出其不意的效果。本文首先明确了研究背景和研究目的。然后本文总结了反例在数学教学中的作用以及四种反例的构造方法。同时本文指出了构造反例时应该注意的问题。最后总结全文并得到一些启示。

关键词：反例；初中数学教学；案例分析

目录

摘要

Abstract

1.绪论-5

1.1.研究背景-5

1.2.研究目的-6

2.反例在数学教学中的作用-6

2.1.正确理解数学中的基本概念-6

2.2.正确理解和运用数学中的定理-7

2.3.培养逆向思维-8

3.反例的构造方法及案例-8

3.1.从命题的结论开始-9

3.2.从命题的条件开始-9

3.3.从极端的角度出发-9

3.4.从类比入手-10

4.实施反例教学需要注意的问题-11

4.1.注意反例在教学过程中的比例-12

4.2.注意反例的运用时机及相应作用-12

5.总结与反思-13

参考文献-14

致谢-14