数形结合思想方法在函数教学中的应用研究.doc

摘要：函数作为义务教育阶段“数与代数”中最主要的内容，课程内容稍显抽象，是初中数学教学中的难点。由于学生年龄与思维水平的限制，教师必须选择合适的教学方法，以便学生能透彻的理解函数概念与性质，高效地解决函数问题。数形结合思想方法就是最重要的方法之一，它将数的具体性与形的直观性结合在一起，使得问题简单形象化。

本文以数形结合思想方法为主线，以初中函数为基础。首先结合具体的课堂教学实例得出数形结合思想方法在初中函数教学中的三种应用形式是：以形助数、以数解形、数形转化；其次通过问卷调查的形式了解到数形结合思想方法在函数教学中的应用现状是：虽然教师和学生对应用数形结合思想方法有一定的意识，但在具体行动上还有所欠缺；接下来通过统计问卷中的数据，分析数形结合思想方法在函数教学中尚且存在的问题，得出以下两点结论：教师在函数教学中应用数形结合思想方法的意识与行为对学生的课堂学习效率有巨大的影响；学生自身对数形结合思想方法的掌握程度与应用的主动性对学生学习成绩也有很大的影响。在此基础上，还得出数形结合思想方法在函数教学中的 3 个作用：（1）有助于学生深入理解函数概念与性质，加强记忆，提高课堂效率；（2）有助于提高学生的数学思维能力，提高学生的综合素质；（3）有利于提高学生分析、解决问题的能力，提高学生的基本数学素养。

最后为了提高学生数学素养，提醒教师数形结合思想方法在函数教学中的落实，提出了

条有助于提高课堂效率的教学策略：（1）根据学生的实际情况，提高学生学习兴趣；（2）结合班级学生的知识接受水平，在备课中尽量以合适的方式充分挖掘知识中蕴含的数形结合思想方法；（3）在课堂教学中，不仅要加强学生对函数图象的认识与理解，还要注重学生能结合图象对性质的应用，选择合适的教学方法；（4）在课后要特别注重结合具体实例对数形结合思想方法加以应用，更要在章末及时总结和反思该思想方法的应用层面以及要注意的细节问题；（5）利用好现代多媒体教育技术，能将图象与文字在动态的环境中进行转换，活跃课堂氛围，还有助于学生理解知识。希望通过本次研究能为广大师生提供一点帮助。

关键词：数形结合； 函数； 初中数学；教学策略

目录

摘要

Abstract

1-引言.-5

-1.1-研究背景.-5

--1.1.1-数形结合思想方法的重要性 .-5

--1.1.2-函数在初中数学中的地位 .-6

-1.2-研究问题与内容 .-7

-1.3-研究目的与意义 .-7

-1.4-研究方法.-8

2-课题研究综述 .-8

-2.1-相关概念界定 .-8

--2.1.1-数形结合思想方法 .-8

--2.1.2-初中函数 .-9

-2.2-国内外研究现状 .-9

--2.2.1-国外研究现状 .-9

--2.2.2-国内研究现状 .-9

3-数形结合思想方法在函数教学中的应用现状调查分析 .-10

3.1-数形结合思想方法在初中函数中的应用 .-10

3.1.1-课堂教学中的应用 .-10

3.1.2-习题中的应用 .-12

3.2-数形结合思想方法在初中函数教学中的应用现状调查 .-13

3.2.1-调查目的 .-13

3.2.2-调查设计 .-14

3.2.3-数据处理及分析 .-15

4-在函数中渗透数形结合思想方法的作用及策略 .-18

4.1-作用分析.-18

4.2-策略提出.-19

5-研究反思与展望 .-20

5.1-研究总结与反思 .-20

5.2-研究展望.-20

参考文献

致谢