构造法在高等代数解题中的应用.doc

摘要: 本文从行列式、多项式、矩阵等方面,结合具体问题探讨了构造法在高等代数中的一些应用.在高等代数学习中，有很多问题可以采用构造法来解决，比如行列式问题、多项式问题、矩阵问题等相关问题.本文就构造法在高等代数解题中的应用做一些探讨.

关键词  构造法；行列式；多项式；矩阵

著名数学家波利亚曾经说过：掌握一门学科需要掌握它的两个方面——知识和技巧.所谓技巧就是在解决数学问题所用到的数学方法.其中构造法就是数学解题中一种基本方法.所谓构造法就是根据题目中已知的条件和结论所具备的性质和特点，来构造出满足条件或结论的数学模型，然后借助于数学模型来解决问题的方法.构造法中也包含着多种角度，例如：构造行列式、多项式、线性方程组、分块矩阵等.无论哪一种构造法，不可以盲目使用而应该用辩证法的基本观点：具体问题具体分析.解题的一般思路是分析题设的条件和结论的特点运用逻辑思维构思出辅助元素进而推出所要得出的结论.

目录

摘要

Abstract

1构造法在计算行列式中的应用

问题1 计算n阶行列式

问题2 计算n阶行列式 

2构造法在求多项式问题中的应用

问题3

问题4

3构造法在证明矩阵秩的问题中的应用

问题5

问题6

参考文献