广州市中考圆试题的解题策略研究.docx

摘要:基础教育课程改革提出：现阶段的教育课程应体现时代性，使学生掌握扎实的基础知识、技能和方法，并具有终生学习的理念。因此，在数学的学习过程中，掌握题型的解题策略或思想方法极其关键。在本篇论文中，将以平面图形——圆为重点研究对象，对与圆有关的题型进行剖析，提出高效科学的解题策略，以此来提高学生解决数学问题的能力。圆，是一种具有多种特殊性质的平面图形，在初中数学体系中占据着十分重要的地位，而且广泛应用于各学科和日常生活的生产。纵观几年来广州中考数学真题，圆与三角形、函数、方程等知识点结合成的综合类题目是广州中考的热门，但学生们在这一板块的得分普遍偏低。

本论文以广州中考圆试题进行重点研究，提出圆试题相关的解题策略，包括前言和正文两大部分。前言主要对本研究的有关问题进行论述，包括研究背景、内容、目的和方法等。正文由以下四个部分组成：第一部分，对广州市中考的圆试题作考情分析；第二部分，汇总中考圆试题蕴含的数学思想方法；第三部分，归纳圆试题的易错题型及成因；第四部分，对广州中考圆试题进行分类研究，得出高效的解题策略方法；第五部分，对初中圆的教学提出建议。

关键词：圆；策略；解题；数学思想方法

目录

摘要

Abstract

1.前言1

1.1提出问题1

1.2研究目的与意义1

1.2.1研究目的1

1.2.2研究意义1

1.3研究思路与方法2

2.广州市中考圆的考情分析2

2.1广州中考数学考纲对圆的要求2

2.2历年广州中考圆试题比例分析2

3.中考圆试题中蕴含的数学思想方法4

3.1分类讨论思想4

3.2数形结合思想4

3.2方程思想5

3.4化归转换思想6

4.广州市中考中圆问题的易错点及分类7

5.广州市中考圆试题的解题策略9

5.1掌握圆的基本性质9

5.2注意圆的位置关系9

5.3圆的辅助线作法解题10

5.3.1垂径定理——作半径10

5.3.2圆切线——连半径11

5.3.3有直径——作圆周角11

5.3.4相切圆——作公切线、连圆心11

5.3.5相交圆——连公共弦、圆心12

5.4 关于圆的综合类题型12

5.4.1定值问题12

5.4.2动点问题14

6.初中圆的教学策略14

6.1丰富教学方法，激发学习兴趣14

6.2渗透思想方法，提高思维能力15

6.3优化解题策略，提高解题能力15

参考文献  17

致    谢  18