高中数学中关于椭圆性质运用的一些探讨.doc

摘要:本文首先针对高中数学新课标关于椭圆有关知识学习的基本要求，以及部分学生在学习椭圆知识时主要存在的问题进行剖析；其次，围绕椭圆的两种界说，探索椭圆基础的几何性质,并对历年数学高考中椭圆的题目进行研究、分析、解题；最后，进一步探讨椭圆的一些主要结论，进行证明并推广运用。

关键词：椭圆；离心率；对称性；焦点三角形；椭圆切线；中点弦

随着高中数学课程标准的修订，对高中部分数学知识点稍微进行了调整，其中在二次曲线方面降低了学习要求，将抛物线和双曲线的相关性质由掌握降低到理解，但对于椭圆的要求是恒定的，仍处在关键的位置。其中一个主要原因是学习椭圆的思路可以运用到双曲线、抛物线的研究上。文献[1]在椭圆方面对中学生的要求可以概括为：知道椭圆的相关背景及历史，感受椭圆与我们生活的息息相关；把握椭圆的两种界说，学会灵活选择椭圆界说处理数学问题；掌握椭圆的各种性质，能敏捷地使用性质剖析数学题目；通过对椭圆的学习，学会画简图解题，进一步领会数形联合的数学思维。

目录

摘要

Abstract

1.前言-1

2.椭圆的简单几何性质-2

2.1椭圆定义-3

2.2椭圆离心率-4

2.3椭圆的对称性-7

3.椭圆的重要性质-8

3.1椭圆的焦点三角形-8

3.2椭圆的切线问题-10

3.3椭圆的中点弦问题-11

总结-15

参考文献-16

致谢-17