课题研究现状： 课题研究现状的述评： 一．国外数学教材的比较研究 近20 年以来，随着数学教育的国际交流与合作日益频繁，脚踩在教学中所发挥的重要作用逐渐引起人们的重视。 （一） 国际上较大规模的数学教材的研究 国际上对数学课程教材的比较研究最具影响力的是TIMSS。每一次TIMSS课程研究都涉及数十个国家或地区的课程标准，超过百套数学教材和其他课程资料。其中TIMSS 数学教材专论《八年级数学教材的比较研究》时期教材研究的重要成果，其对美国，日本几6个欧洲国家13岁年龄段学生使用的数学教材进行了详细的比较分析，对如何实现数学知识的应用进行了思考，并提出了数学要与其他学科进行整合的观点。伺候TIMSS在原有的课程研究方法的基础上进行了改进，通过课题跟踪导图对科学和数学课程中一些重要的知识点的分布进行了跟踪分析，比较同一知识点在不同国家教材中的具体年级的分布情况。 （二） 数学教材中某一知识点进行的研究 在TIMSS的相关研究之外，国外还有一些关于数学课程教材比较的相关研究。例如，Mayers, Sins&Tajika(1995)对日本三个版本和美国四个版本的七年级数学教材中有关整数加减法的内容进行了比较。Cater.J,Li.Y & Ferrucci,B.J.(2002)对中美两国数学教材中整数加减法的处理方式进行了比较。LI,Chen&Ann(2009)从宏观和微观两个维度对中、日、美三国数学教材中分数除法概念处理和内容组织进行了比较分析。研究发现亚洲国家的教材对分数概念处理视为乘法的逆运算，而美国教材中倾向于把分数除法作为整数除法的拓展。此外，中国教材多使用插图辅助问题解决，日本教材更多使用数字，文字和图示来示范。 二、国内数学教材比较研究 20世纪90年代以来，我国学者开始普遍关注数学课程的比较研究。在这些研究中，就教材研究方面而言，有的研究者就国外数学教材的整体或其中某一部分进行比较，张天孝和唐彩斌（2005）就美国、日本和德国小学数学教材的共同特点进行了研究。有的研究者就中外数学教材进行比较，曹培英（2000）从数与计算、量与测量、几何初步知识，代数初步知识、统计初步知识和应用题六方面就中日小学数学教材的编排进行了比较研究。此外，我国台湾地区的吴丽玲采用内容分析法对台湾、美国和新加坡小学五、六年级教材中的分数内容进行了研究。以上的研究开拓了我们的视野,使我们对当前数学教材的比较研究进展情况。有了初步的认识和了解。通过对文献的梳理可以看出,在研究方法上,与相对于采用多种研究方法的西方背景学者而言,我国本土的研究者多采用文献分析的方法来进行数学教材的国际比较研究,通过对各国使用的数学教材进行比较,力求寻找各国数学教材的特性。 课题研究目的： 课题研究的目标分析： 1. 描述层面的研究目的 通过对比两个版本教材，分析中美两个版本教材中运算方法应用的不同， 通过加减乘除四个方面进行对比，找出运算方法应用的相同和不同之处。 2. 解释层面的研究目的 分析中美两个版本教材运算方法应用的不同，为教师进行运算方法的教学创新提供依据和思路。 3.探索层面的研究目的 通过对比研究，充分了解中美两个版本教材运算方法应用的不同。 课题研究要点： 2001年，我国教材在《义务教育数学课程标准（2001年版）》下实行一标多本，从而开放了教材市场，随之数学教材的国际比较研究也得到了很大的发展。在数学教育国际比较如火如荼的今天，梳理中美数学教材的主要特点及发展趋势，在分析差异和特色的基础上，发现我国小学数学教材编写的优势和不足。 近15年来有不少学者参与了比较研究中数学教育，并取得一些重要成果。然而，和数学教育研究的其他领域相比，聚焦中外数学教材的比较，尤其是小学数学教材的研究较少。 因此，整篇文章从小学数学教材中运算方法的应用方面进行比较研究。以期发现两版本中运算方法运用的不同，为小学教师进行教学提供方法的创新。 课题进度安排： 课题研究的内容构思： 1. 问题的提出 2001年，我国教材在《义务教育数学课程标准（2001年版）》下实行一标多本，从而开放了教材市场，随之数学教材的国际比较研究也得到了很大的发展。在数学教育国际比较如火如荼的今天，梳理中美数学教材的主要特点及发展趋势，在分析差异和特色的基础上，发现我国小学数学教材编写的优势和不足。 近15年来有不少学者参与了比较研究中数学教育，并取得一些重要成果。然而，和数学教育研究的其他领域相比，聚焦中外数学教材的比较，尤其是小学数学教材的研究较少。 因此，整篇文章从小学数学教材中运算方法的应用方面进行比较研究。以期发现两版本中运算方法运用的不同，为小学教师进行教学提供方法的创新。 2. 文献综述 2.1数学教材比较的研究综述 2.2运算方法教学的研究综述 2.3运算方法教材的研究综述 3. 研究过程 3.1研究设计 3.1.1 研究方法的确定 3.1.2 研究样本的确定 3.1.3 教材分析框架的确定 3.2 教材中运算方法运用的比较 3.2.1教材中运算方法运用的比较设计 3.2.2 加减法运算方法运用的纵向比较 3.2.3乘除法运算方法运用的纵向比较 3.2.4 比较小结 4. 结论与教育建议 4.1 研究结果 4.2 对我国教材编写的启示
研究的结论与启示 （一）结论 PK.Yonge 小学数学以探究与思考为主。笔者探究的小学四年级乘法教学结合了多种方法，从 多种角度帮助学生获取乘法知识，培养逻辑思维，激发学生学习数学的兴趣。学生与教师之间的合 作使得教学更加活泼，学生与学生之间的合作培养了学生的合作意识。将理论知识与学生实践相结 合贯穿了 PK.Yonge 小学数学教学的方方面面。最后，在各个教学方法的应用中教会学生对数学问 题的思考。 由于美国小学生数学学习要求，教学模式与中国有所不同，而 PK.Yonge 小学作为佛罗里达大 学附属的研究型学校，其所教学的模式和教学方法可以视为一种新型的数学教学模式。其教学方法 可以结合我国的小学教学实际情况灵活运用，对小学数学的乘法教学进行一定的创新。 （二）启示 1.独立的数学思考 学生进入学校时就已经有了关于数字，图形，测量，和数据的概念。如果在良好的环境中给予 学生一定的机会去把将要数学变得更有实际意义和随自己的意义，那么学生就能够利用自己自身已 有的知识学习他们从没遇到过的数学。在学生已有基础的情况下，学习数学的概念，应用自己的知 识面对陌生陌生的情况，思考不熟悉的数学问题将不再是困难的事情。 2.激励与启发教师 教师在和学生一起探究学习的过程中受到启发与鼓励。数学内容，数学理论，学生的学习都是 教师在教学过程中不可或缺的地方。当教师无法面对复杂的情况，其教师的技能势必会受到挑战。 PK.Yonge 小学所提供的专业教学方法可以帮助提升学生在情感认知，知识技能，数学思考和数学 技能多个方面的能力。不论是对教师个人，还是对课程研讨都能够支持教师的继续学习与探究。而 教学过程中所采用的教学材料也提供了教师发挥自身能立的空间。
3.师生间良好的合作关系 教师与学生之间的良好合作关系就像是教学的兴奋剂。丰富设计的教学活动让笔者大开眼界， 更是能激励教师开发更多好的合作学习。而教师积极参与的态度也会感染学生，让学生感受到激情 与活力。在教学过程中轮流进行这些教学活动，既不会是学生感到枯燥，也不会使学生过度专注于 一种技能的获取。而且在这个过程中，教师会通过仔细观察和聆听学生，试着去理解学生的想法， 创造良好的师生关系。 |
