本文将从等价无穷小量的定义与性质出发，列举出常用的等价无穷小量替换并说明其在什么条件下使用；本文还将通过结合一些例题说明在求极限过程中等价无穷小量替换的广泛应用.此...

众所周知, Young不等式可以推出Hölder不等式, 而Hölder不等式可以推出Minkowski不等式, 它们的证明可以从许多教科书上找到, 例如见 [1, pp.3-4]. 在[5]中, Maligranda给出了一个由Minkowski不等式推出...

“结构”在现代数学里面极其重要，数学结构由三大母结构生成,序结构，代数结构，拓扑结构等母结构.本文论述的商结构是在原结构里面引入等价关系而得到的.商结构是从原结构出发...

等价无穷小是现代数学中非常重要的一个概念，也是高等数学的基本概念之一，是重要的数学思想元素，本文通过对等价无穷小概念的分析，及等价无穷小在求函数极限中实际例题的分...

本文主要收集相关凸函数的不同定义方法，以及各定义的区别和相同之处，以此来介绍凸函数的一些性质，和凸函数的等价命题之间的互相证明，由此说明凸函数的重要性.并结合这些总...

　　从极限理论的学习中我们知道，在不确定极限存在的情况下，是不能进行极限运算的。而为了证明极限的存在性，虽然可以应用Cauchy收敛原理，但在处理具体问题时，并非易事。...

根据这些定义，可以比较发现，解析与区域是相伴存在的，也就是说函数在区域内解析与在区域内可导是等价的，但函数在一点可导，不一定在该点解析。另外，要研究在区域内解析函...