赫尔德不等式及其应用.doc

摘要:本文主要对赫尔德不等式及其应用进行探讨，通过查阅相关文献资料，进行系统地整理和推广。本文首先系统性地阐述赫尔德不等式的基本原理，介绍了赫尔德不等式的证明和推论变形，对赫尔德不等式的基本形式，积分形式进行简单地描述。其次，本文对赫尔德不等式的应用进行了着重探讨，包括如何利用赫尔德不等式对闵可夫斯基不等式进行证明，并对赫尔德不等式在求最小值等方面的应用进行了说明，体现赫尔德不等式的优越性和难题简化特点。

关键词 赫尔德不等式；积分形式；最小值；均值不等式

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

  1.1 研究背景及意义-1

  1.2 研究内容及方法-2

2 赫尔德不等式及其与一些著名不等式的关系-3

  2.1 赫尔德不等式的表达-3

  2.2 赫尔德不等式与一些著名不等式的关系-4

3 赫尔德不等式的应用-10

  3.1 赫尔德不等式在高分子物理中的应用-10

  3.2 闵可夫斯基不等式的赫尔德证明-12

  3.3 运用赫尔德不等式求最值-13

  3.4 利用赫尔德不等式证明不等式-16

  3.5 赫尔德不等式平衡系数-21

结论-25

致谢-26

参考文献-27