勾股定理的故事以及证明方法.doc

摘要:本文从西方毕达哥拉斯借助大理石发现勾股定理的故事、中国《周髀算经》的商高定理入手，将西方《几何原本》证法、“风车证法”、中国青朱出入图和勾股圆方图证法，两两进行对比.随后，就中、美、新数学教材以及教学案例中，提出了几点关于勾股定理教材和课堂中如何选用史料和证明的个人思考.

关键词：勾股定理；发现；证明；教学

目录

摘要

Abstract

1.前言1

  1.1研究背景1

1.2国外内研究现状2

1.3研究目的2

2.西方勾股定理发现及经典的证明3

  2.1大理石地砖带给毕达格拉斯带来的惊喜3

  2.2《几何原本》给勾股定理中经典证明法  4

  2.3风车证法  6

3.中国勾股定理发现及经典的证明6

  3.1《周髀算经》的商高定理 6

  3.2刘徽运用割补术造出青朱出入图  7

  3.3三国赵爽的勾股圆方图  8

4.勾股定理的初中教学课堂9

  4.1勾股定理的教学现状以及存在的问题  9

  4.2勾股定理的教学几点个人思考  10

参考文献  12

致谢  13