函数的单调性及其应用.docx

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  • 更新时间:2018-06-06
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摘要:单调性是函数的一个重要性质,它与函数贯穿整个数学领域,不管是中学还是大学,函数及其单调性都有着广泛的应用.本文主要先从函数单调性的定义说起,再谈其判定方法,最后再详述其应用.由于函数单调性的判定方法多种多样,本文归纳了六种单调性的判定方法,并结合实例着重介绍了在函数单调性解题中的应用.

关键词:

函数单调性;数学概念;证明;应用

 

目录

摘要

ABSTRACT

1.对函数单调性的正确认识-1

1.1 函数单调性的定义-1

1.2 函数单调性的性质-1

1.3 解读函数单调性的定义-2

2.单调函数的判定方法-2

2.1 定义法-3

2.2 图像法-4

2.3 作差法-5

2.4 复合函数法-5

2.5 换元法-7

2.6 导数法-7

3.函数单调性的应用-8

3.1 比较大小-8

3.2 求函数最值-9

3.3 解不等式-9

3.4 在数列中的应用-10

3.5 材料合理化-11

3.6 销售利润最大化-12

参考文献-14


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