寻找飞机失事后黑匣子落水点位置数学模型研究.doc

摘要：飞机作为远距离航行的交通方式，具有速度快、安全性高等特点，飞机在高空飞行，主要通过一个检测飞行参数的黑匣子确定飞行状态.黑匣子，真名航空飞行记录器，是飞机专用的电子记录设备之一.本文是对飞机故障落水过程中黑匣子运行轨迹的研究与分析.利用了动力学模型、流体力学、三维流场模型及坐标变换法等方法建立模型并求解.

首先，描述无初动力的飞机坠落轨迹，并推测黑匣子落水点.根据连续性方程和伯努利原理，结合雷诺数和升阻比，计算飞机坠落的空气阻力.然后，描述黑匣子在无洋流海水中的降落轨迹.根据流体力学确定流体阻力系数，利用地转参照系动量方程计算入水初状态参数.最后，描述黑匣子在洋流影响下沉降轨迹，并确定不同沉降点的方位.考虑地球偏转与风力产生洋流推力，利用坐标变换法和有限差分进行离散求解.

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关键词 动力学模型；流体力学；三维流场；坐标变换法

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

1.1 研究背景-1

1.1.1法航空难-1

1.1.2马航空难-2

1.2目前的研究现状-2

1.3本文研究的主要内容-3

2 飞机失事后黑匣子落水点位置数学模型问题分析-4

2.1 无初动力飞机坠落轨迹的分析-4

2.2 黑匣子在无洋流海水中的降落轨迹的分析-4

2.3 黑匣子在洋流影响下沉降轨迹的分析-4

2.4 飞机失事后黑匣子落水点位置数学模型的假设-5

3 模型的建立与求解-6

3.1 无初动力飞机坠落轨迹的模型建立与求解-6

3.1.1空气气流阻力的确定-6

3.1.2飞机运行初状态-8

3.1.3坠落轨迹的确定-10

3.1.4运行状态的模拟求解-12

3.2 黑匣子在无洋流海水中的降落轨迹的模型建立与求解-13

3.2.1流体阻力系数的确定-13

3.2.2考虑地转参照系的动量方程-15

3.2.3无洋流阻力的运动轨迹确定-15

3.2.4无洋流阻力的模拟求解-17

3.3 黑匣子在洋流影响下沉降轨迹的模型建立与求解-17

3.3.1洋流存在的海水阻力-18

3.3.2动力学下黑匣子的漂移轨迹-18

3.3.3洋流三维流场模型-19

3.3.4三维流场下黑匣子运行轨迹-20

4 模型的拓展研究-22

4.1不同初始状态下的速度损失-22

4.2不同重物沉降运动轨迹-22

5 模型的评价与改进-23

5.1模型优缺点分析-23

5.1.1模型优缺点分析-23

5.1.2模型的缺点-23

5.2模型的改进-23

5.3模型的推广-23

结论 -25

致谢 -26

参考文献 -27

附录 -28