面积坐标及应用.rar

摘要：在欧氏平面中，如取定一个标架后，人们便可以用笛卡尔坐标的计算来作几何。类似的表明，如果取定一个三角形，（它相当于一个标架），人们可以引入面积坐标，（在代数拓扑学中是熟知的），自然地就可用面积坐标来作几何，而且很优美。本文主要介绍面积坐标的性质和有关定理，同时，运用这些性质和定理解决一些几何竞赛题。

关键词：面积坐标； 坐标三角形； 几何竞赛;

Abstract:In Euclidean plane, such as set a standard frame take people then can use after the calculation for cartesian coordinate geometry. Similar shows that if take for a triangle, (it is equivalent to a standard frame), people may introduce the barycenter coordinates, (in algebra topology is known as), naturally barycenter coordinates can be used to geometry, and very beautiful. This paper mainly introduces the properties and relevant area coordinates, and at the same time, using the theorem of the nature and theorem solving some geometric contest questions.

Keywords: Area coordinate;  Coordinates triangle ;  Geometric competition

　　　本文主要给出面积坐标的定义，性质和有关的定理，及面积坐标在平面几何中的应用。运用点与三角形之间的关系,为解决竞赛题中的几何问题提供了一个有效的方法。在论及如何用面积公式解决数学竞赛问题,体现了解析几何的思想和方法在平面几何中的应用,很有特色,颇富启发。文中引入了“面积坐标”的概念,这对中学生来说可能有点陌生,但亦不难理解。