三大微分中值定理的联系及应用_数学专业.doc

摘要:本文首先介绍了三大微分中值定理即罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理的基本形式，接着通过观察和计算来分析他们之间的内在联系，然后再看微分中值定理在解题中的应用,如:“讨论方程根的存在性” ,“证明恒等式”，“ 求极限”和“证明不等式”等方面的应用。

关键词：微分中值定理；联系；应用

目录

摘要

Abstract

前言-1

1.三大微分中值定理的基本内容及相互联系-2

1.1三大微分中值定理的基本内容-2

1.1.1 罗尔定理-2

1.1.2 拉格朗日中值定理-2

1.1.3柯西中值定理-2

1.2三大中值定理的联系-2

2.三大微分中值定理的应用-3

2.1证明方程根的存在性与唯一性-3

2.2证明不等式-4

2.3 证明恒等式-5

2.4 利用微分中值定理求极限-6

结论-7

参考文献-8

致谢-9