关于简单无向图的特征多项式的研究.rar

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  • 更新时间:2013-09-06
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  • 课题出处:(Angela)提供原创资料
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   本文给出了简单无向图的特征多项式的一些系数,其中,为图的边数,是中三角形的个数的两倍,也就是说如果给出了一个简单无向图,那么可以通过数图中的边数和三角形的个数,就可以确定特征多项式的系数,还有图的所以特征根的和为,当图的顶点数和边数确定时,它的特征根的范围也就可以确定,当图为正则图时,它的特征根就是图的度.

   此外,要说明几点的是,本文采取矩阵理论来研究了图的特征多项式的系数,只能给出前三项系数,后面的系数的研究按照引理1的方法不能看出图论的意义,还有本文研究的图是无向图,对于有向图,究竟它的特征多项式的系数的图论意义是什么呢?有待进一步研究解决.最后的命题给出的是正则图与特征根的关系,但正则图是特殊图,那么连通图等普通图的邻接矩阵与特征根的关系又是什么呢?这些问题都有待我们继续研究.

 

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