谈一类共轭梯度法的全局收敛性.rar

摘要:共轭梯度法因其算法简单，存储需求小，非常适合求解大规模优化问题。本文基于现有的研究结果，提出了一种新的共轭梯度法。该算法具有充分下降性，并在强Wolfe线性搜索下，证明了算法的全局收敛性。 

关键词：无约束最优化；共轭梯度法；充分下降性；线性搜索；全局收敛性

ABSTRACT:Conjugate gradient method is suitable for solving large-scale optimization problems since it is simple algorithm and needs small storage capacity. Based on the existing research, we present a new conjugate gradient method. The presented method has sufficiently descent property, and we show the global convergence of the method with strong Wolfe line search.

Keywords：unconstrained optimization; conjugate gradient method; sufficiently descent property; line search; global convergence

　　　本文主要对无约束优化问题的算法进行研究，给出了修正的，即构造了新的共轭下降方向，从而得到一类新的修正的共轭梯度算法，并证明了该算法的全局收敛性。 

共轭梯度算法是求解无约束优化问题数值效果最好的方法，值得进行深入的研究，但由于时间和本人水平有限，本文只提出了修正的算法，但没有给出具体的数值试验，这是进一步要做的工作。

由于是数学论文，简介里有很多公式复制不出来。Wrod里是有公式的请放心。