可决系数的显著性检验及其应用.docx

摘要： 在计量经济学的建模过程中，往往根据可决系数的大小判断回归模型的优劣程度。一般来说，可决系数越大越好，但是，可决系数的数值达到多大才合适，对此书上并没有给出明确的界限。于是，不少初学者就会产生疑问，可决系数数值小的，如，是不是回归模型对数据的拟合失败了呢？可决系数数值大的，如，该可决系数就一定是达到该模型拟合的标准了吗？本文就此问题进行了可决系数显著性检验上的探讨。本文做法是针对检验统计量与可决系数两者之间的关系进行了探讨，给出了一个定理和两个推论。并且根据第二个推论的应用，制定了可决系数临界值标准的表格。该表格给出了可决系数大小标准的判别方法，从而补充了书上的空白。本文结合两个实例对比说明了，当时，该可决系数的数值并不小，而当时，该的数值还不够大。也就是说，我们要清晰地知道，在不同的样本容量以及不同的模型参数条件下，可决系数的大小标准是不同的，不能笼统地认为可决系数越大越好。不仅如此，本文还以常州1号线沿线小区房产为例子，在小区房产均价与小区门口距地铁站距离两者间关系的分析过程中，应用了可决系数作为判断两个模型优劣的指标。本文的最后谈论了，应用可决系数进行判断模型是否改进上的不足。

关键词：可决系数；回归模型；可决系数显著性检验；检验统计量

目录

摘要

Abstract

1-引言-1

2-可决系数及相关定理-2

2.1-拟合优度-2

2.2-可决系数-2

2.2.1-总离差平方和分解-2

2.2.2-可决系数计算公式-3

2.3-修正的可决系数-5

2.3.1-为什么有修正的可决系数？-5

2.3.2-修正的可决系数的计算公式-5

2.3.3-修正的可决系数与可决系数的关系-5

2.4-回归方程的显著性检验（-检验）-6

2.5-多重共线性-7

2.6-逐步回归法-7

3-问题提出-8

4-可决系数显著性检验的探讨-8

4.1-可决系数显著性检验-8

4.2-不同显著水平下的可决系数临界值标准分布表-10

4.2.1-可决系数临界值表在EXCEL中生成方式-11

4.2.2-可决系数临界值分布表-11

4.2.3-可决系数临界值分布表的说明-13

5-可决系数显著性检验的应用-14

6-模型比较与改进中应用-17

6.1-研究的目的要求-17

6.2-模型设定-17

6.3-参数设定-18

6.4-估计参数-19

6.5-模型检验-20

7-应用可决系数进行判断模型是否改进的不足-21

8-结论-23

参考文献-24

致谢-25