条件概率、条件期望和鞅的认识及应用.doc

摘要： 在概率论中，条件概率起着承上启下的作用。在条件概率的基础上可以定义条件分布，进而得到条件期望的定义，最后又可以通过条件期望来定义鞅。三者密不可分，在实际生活中都得到了广泛的应用，这就表明研究条件概率、条件期望以及鞅有着十分重要的意义。为此，本文从更深层次去认识条件概率、条件期望和鞅的定义，具体阐述三者之间的联系。同时本文也研究了全概率公式在抽签问题中的应用、贝叶斯公式在肝癌诊断中的应用、如何利用条件期望来计算期望和估算商场营业额以及鞅的停时定理在博弈输光问题中的应用，从而体现了条件概率、条件期望和鞅的实用价值，为解决相应类型的问题提供了一种思路。

关键词：条件概率；条件期望；重期望公式；鞅；停时定理  

目录

摘要

Abstract

1.条件概率-2

1.1条件概率的定义-2

1.2全概率公式在抽签问题中的应用-4

1.3贝叶斯公式在肝癌诊断中的应用-6

2.条件期望-8

2.1条件期望的定义-8

2.2利用条件期望计算数学期望-12

2.3 条件期望在估算商场营业额中的应用-14

3.鞅-15

3.1鞅的定义-15

3.2 鞅的停时定理的应用-18

结论-22

参考文献-23