用函数的思想探究数列问题.doc

摘要:数列是中学数学的重要内容之一，数列可以看成是特殊的函数，探究用函数的思想解决数列问题，将使数列问题求解变得更加简捷.分析函数与数列之间的联系与区别，包括等差数列通项公式与一次函数、前项和与二次函数以及等比数列与指数函数的关系.在此基础上，着重研究巧用函数性质解决数列问题，包括利用函数待定系数法求数列通项公式、利用函数单调性求前项和的最值、利用三角函数周期性求数列的通项以及利用函数最值求数列的最小项.最后引申思考，整理数学学习要帮助学生渗透从整体、联系、转化的思想出发解决问题.

【关键词】函数；数列；数列通项公式

目录

摘要

ABSTRACT

引    言-1

1 数列与函数关系分析.1

   1.1 数列与函数的联系与区别2

   1.2 等差数列与一次、二次函数4

   1.3 等比数列与指数函数5

2 巧用函数性质解决数列问题.5

   2.1利用函数待定系数法求数列通项公式-6

2.2利用函数单调性解决数列问题-7

2.3 利用三角函数周期性解决数列问题-7

2.4 利用函数最值解决数列问题-8

3  用函数思想解决数列问题的教学思考.9

参考文献-10