蒙特卡洛模拟及其若干应用.doc

摘要：蒙特卡洛方法是一种基于“随机数”的计算方法，现已被广泛应用于各类复杂的数值计算问题.本文研究了欧式期权、亚式期权的定价问题.这类期权定价问题维数很高，可能高达数百甚至数千，用传统的方法计算非常困难，而蒙特卡洛方法不依赖于维数，所以能够很好解决此类问题.本文通过对期权购买者收益、标的资产到期价格、期权价格等的分析，给出了欧式期权和亚式期权的蒙特卡洛详细定价过程.

关键词：蒙特卡洛模拟，欧式期权，亚式期权,期权定价

目 录

摘 要

Abstract

1 引言 1

2 蒙特卡洛模拟方法 2

2.1 蒙特卡洛方法形成与发展 2

2.2 蒙特卡洛模拟基本思想 3

2.3 蒙特卡洛模拟研究现状 3

3 蒙特卡洛模拟在定积分中应用 4

  3.1 一般方法求解定积分 4

  3.2 蒙特卡洛方法求解定积分 5

4 蒙特卡洛方法在欧式期权定价中应用 6

  4.1欧式期权6

  4.2购买者收益及股票到期价格7

  4.3欧式期权的蒙特卡洛方法定价8

5 蒙特卡洛方法在亚式期权定价中应用9

  5.1亚式期权9

  5.2购买者收益及股票到期价格10 

  5.3亚式期权的蒙特卡洛方法定价11

6 结束语 12

参考文献  13