基于人教版教材及新课标高考下的韦达定理应用研究.doc

摘要：韦达定理反映了一元二次方程根与系数的关系，是中学阶段解决数学问题的重要工具之一。纵观历年高考真题，韦达定理在不等式组、直线与圆锥曲线、三角函数、数列、平面几何等考察点中均有涉及。本文以新课标数学教材典型例题、习题以及高考真题为例，详细阐述了韦达定理在解析几何、三角函数、数列中的应用以及与极坐标的综合运用，通过总结归纳韦达定理在高中数学中的应用，对韦达定理在教材中的编写提出了合理性建议，对韦达定理在高中数学的教学中提出了针对性策略，以此帮助学生全方位、多角度的掌握韦达定理，深刻理解韦达定理的内涵。

关键词：韦达定理； 应用：人教版教材；新课标高考

目录

摘要

Abstract

1、引言4

2、文献综述4

2.1 韦达定理的起源4

2.2 课程标准对韦达定理的要求5

2.3 韦达定理在高中数学的应用研究现状5

2.3.1 国内研究现状5

2.3.2 国外研究现状6

2.4 研究目的与研究内容6

2.4.1 研究目的6

2.4.2 研究内容6

3、韦达定理的应用7

3.1 韦达定理的基本应用7

3.2 韦达定理在解析几何中的应用8

3.3 韦达定理在三角函数中的应用12

3.4 韦达定理在数列中的应用13

3.5 韦达定理与极坐标的综合应用15

4、韦达定理在高中数学中的建议15

4.1 教材编写15

4.1 教学方法16

5、结论16

6、参考文献17

7、致谢17