线段相等的证法技巧的研究.doc

摘要：中考试题长久以来都是中学教育工作者关注的热点，每年各地的中考题都在为更好地考察学生的学业水平和教师的教学水平不断改进。本文根据对 2009-2018 年杭州市、义乌市以及绍兴市中考数学题的整理，就线段相等的证明，从以下两个方面进行研究：

首先,通过研究杭州市、义乌市以及绍兴市 2009-2018 年中考试卷中关于线段相等证明的真题，对其进行分析、解决，得出线段相等证明的考查热点，并归纳它们的解题方法；

其次,针对已研究的近十年中考试卷中关于线段相等证明的真题，对教师教学和学生学习提出有帮助的建议，提高解决线段相等证明问题的教学效率。

关键词： 线段相等； 中考题研究； 证法技巧；教学建议。

目录

摘要

Abstract

1引言.4

2 2009-2018 年杭州市、义乌市以及绍兴市中考数学试卷中的线段相等的证明题.4

2.12009-2018 年杭州市中考数学试卷中的线段相等的证明题.4

2.22009-2018 年义乌市中考数学试卷中的线段相等的证明题.11

2.32009-2018 年绍兴市中考数学试卷中的线段相等的证明题.16

3常见的证明线段相等的方法和技巧.24

3.1线段相等的几何定理.24

3.1.1关于全等三角形24

3.1.2关于等腰三角形26

3.1.3关于线段的垂直平分线29

3.1.4关于角平分线29

3.2线段相等证明的常用方法技巧及其例题30

3.2.1利用全等三角形证明30

3.2.2利用等腰三角形证明33

3.2.3利用线段的垂直平分线证明34

3.2.4利用角平分线证明35

4对线段相等的证明的教学建议.37

4.1定理教学.37

4.2习题选择.38

4.3证明书写.38

参考文献.39

致谢.40