关于零点及中值问题的探讨.doc

摘要:微分中值定理深刻地揭示了可导函数与其导数之间的内在联系.本文从理论、形式结构、定理的证明等方面分析了几个微分中值定理的异同。同时，本文就连续函数及导函数的零点问题进行讨论，并给出了构造辅助函数的许多种方法。

关键词: 微分中值定理；构造辅助函数；零点；导函数

目录

摘要

Abstract

1. 引言-1

2. 关于微分中值定理-1

2.1 微分中值定理间的异同点-1

2.1.1  理论方面-1

2.1.2  形式结构方面-1

2.1.3  定理证明方面-3

2.2 微分中值定理的应用-3

2.2.1   Rolle定理-3

2.2.2  Lagrange定理-4

2.2.3  Cauchy中值定理-6

3. 关于函数的零点问题-7

3.1 连续函数的零点问题-7

3.1.1 存在性-7

3.1.2唯一性-8

3.1.3零点数量-8

3.2  导函数零点问题-9

4. 结语-11

参考文献-12

致谢-13

附件-14