反例在中学数学教学中的作用及构造.docx

摘要：反例在中学数学中具有独特的作用和地位，是数学学习中的重要内容。本文主要通过理论分析并结合具体的案例分析，阐述了反例在中学数学教学中的作用和几种构造方法。 在中学数学中，反例是推翻假命题的有效工具；反例能使学生巩固所学的知识，纠正错误和发现问题，加强学生对于概念、定理的理解，以及定理的使用条件的理解和掌握；培养学生思维的严密性。本文主要阐述了反例几种常见的构造方法：列举排除构造反例、寻求特殊构造反例、构造性证明创设反例、极端化构造反例、动态思维构造反例等。但反例的构造不能仅仅根据个人经验和思辨式的归纳总结，而是需要教师将反例的教学付诸于教学实践，在实践中总结经验，创建反例的教学模式，发挥其特有的功能。

关键词：反例； 中学数学； 作用；构造

目录

摘要

Abstract

一、引言-4

二、研究背景-4

三、研究的目的与意义-4

四、反例的概念与类型-5

（一）反例的概念-5

（二）反例的类型-5

五、反例在中学数学教学中的作用-5

（一）反例是判断某个命题为假命题的有效工具-5

（二）反例使学生巩固所学的知识，纠正错误和发现问题-6

（三）加强学生对于概念，定理的理解，以及定理的使用条件的理解和掌握-6

（四）培养学生思维的严密性-7

六、反例的构造方法-7

（一）列举排除构造反例-7

（二）寻求特殊构造反例-7

（三）构造性证明创设反例-8

（四）极端化构造反例-8

（五）动态思维构造反例-8

七、研究的结论和启示-9

（一）研究结论-9

（二）启示-9

参考文献-11