常数变易法的应用.docx

摘要  常数变易法是解线性微分方程的一种有效方法，近几十年来，学者对常数变易法的研究讨论及推广做了许多工作，其中包括了运用常数变易法求解二阶、高阶常（变）系数微分方程等。本文分四章介绍常数变易法，第一章阐述常数变易法的背景；第二章从求解一阶常微分方程入手深入剖析常数变易法的由来；第三章通过具体的实例详细的介绍常数变易法在高等数学与初等数学中的应用；第四章为本文的参考文献。本文以着重讲解几类微分方程利用常数变易法解题思路，旨在帮助读者充分理解常数变易法的原理。

关键词：常数变易法； 线性微分方程； 常系数线性微分方程；  高等数学； 中学数学；

目录

摘要

Abstract

1. 绪论-1

2 常数变易法-1

2.1一阶线性方程-1

2.2常数变易法-2

3 常数变易法的应用-4

3.1利用常数变易法解伯努利方程-4

3.2常数变易法在二阶常系数非齐次线性微分方程中的应用-5

3.3常数变易法在二阶变系数齐次线性微分方程中的应用-7

3.4常数变易法在二阶变系数非齐次线性微分方程中的应用-8

3.5利用常数变易法解非齐次线性微分方程组-9

3.6常数变易法在中学数学中的运用-11

4参考文献-13