球杆系统建模与控制.doc

摘要:球杆系统是经典的机电控制系统。通过改变平衡杆和水平方向之间的角度，控制平衡杆上的小球滚动的位置。显而易见，它可以显示许多控制系统的基本概念。球杆系统是典型的控制理论实验平台。

球杆系统是一个真正的非线性系统，具有死区、饱和特性，电动机和滑轮等多种非线性特征，传动非线性，测量非线性，小球和平衡杆平面不是严格光滑的等等。这些原因导致了整个系统的非线性。以上非线性因素对系统的信号测量和数学建模，系统的控制分析和设计都产生了很大的不良影响。

对于非线性系统，如何利用控制系统理论设计控制器是很困难的。所以球杆系统是很好的非线性系统，可以研究设计控制器来控制小球在平衡杆上的位置，从而来研究非线性系统。如控制系统的稳定性，可控性等都可以进行研究。到目前为止，人们已经使用古典控制理论、现代控制理论和各种智能控制方法来实现对球杆系统的控制。

本文通过建立球杆系统的数学模型，实现了系统的控制器设计，并比较了PID法、根轨迹法、频域法三种控制器的实际控制效果，以及完成MATLAB和球杆系统实验平台的仿真和实验研究。通过分析球杆系统的结构特点，设计控制器，实现更好的性能指标。根据球杆系统的数学模型，基于性能指标，通过比较控制系统仿真和实时控制的不同现象，分析影响球杆控制性能指标的机电因素并系统验证，掌握了机电控制系统设计分析的基本原理和基本方法。

关键词：球杆系统；非线性；数学建模；控制器

目录

摘要

Abstract

1 引言-1

2 球杆系统的组成和结构分析-2

2.1 球杆系统的组成-2

2.2 球杆系统的结构分析-3

3 球杆系统数学模型的建立-5

3.1 球杆系统数学模型介绍-5

3.2 球杆系统数学模型的建立方法-5

4 球杆系统控制器的研究-7

4.1 PID法设计球杆系统的控制器-7

4.2 根轨迹法设计球杆系统的控制器-10

4.3 频域法设计球杆系统的控制器-14

4.4 实验分析-17

结    论-19

参 考 文 献-20

附录A 程序-21

致    谢-33