区间上多目标线性规划在证券投资中的应用.docx

摘要：本文基于原有的证券投资组合模型（M-V模型），引入区间数，并且设置收益率、风险率、换手率等多个目标，建立模型。同时引入了风险偏好参数α与目标函数优化水平参数β，与投资者满意参数λ，将其简化为一般线性规划模型进行求解。投资者可以根据对市场的判断和自身对于风险的偏好进行投资，增加了决策的柔性。我们选取20支股票54周的周开盘收盘价，进行实证分析，利用时间序列预测法计算每支股票的预期收益率，并计算其收益区间、风险区间和换手区间，通过引入参数求解模型，求出最优解。文章最后结合实际对模型的正确性进行讨论。

关键词:区间数；多目标；线性规划；证券投资

目录

摘要

Abstract

1、引言-1

1.1选题背景及意义-1

1.2国内外研究现状-1

1.2.1国外研究现状-1

1.2.2国内研究现状-3

1.3本文研究内容-3

2、理论综述-4

2.1模糊数学理论-4

2.2多目标线性规划-4

2.3模糊多目标线性规划-5

2.4时间序列预测-6

3、区间上证券组合的多目标规划的模型研究-7

3.1证券组合的多目标线性规划模型-7

3.3带有模糊区间的证券投资组合模型-9

3.4引入参数简化多目标模型-10

4、实证分析-12

4.1研究样本与样本数据选取-12

4.2基础数据处理-12

4.2.1预期收益率的计算-12

4.2.2风险的计算-13

4.3区间数的确定-14

4.3.1收益区间的确定-14

4.3.2风险区间的确定-15

4.3.3换手率区间-16

4.4模型的规划求解-17

5、总结、不足及展望-19

参考文献-21

附录-22

致谢-39