线性代数方程组与线性微分方程的异同.doc

摘要:本文主要研究两种线性方程的异同，分别是代数方程组与微分方程.非齐次线性代数方程组用初等行变换把其增广矩阵转化成简化行阶梯矩阵解出来.特别地，对于齐次线性代数方程组，则只需要把系数矩阵化成简化行阶梯矩阵.而常系数非齐次线性微分方程则用常数变易法求出通解，但是常系数齐次线性微分方程则用特征根法求解.

从而发现线性代数方程组与线性微分方程在解构造理论、解的结构及线性相关性之间存在的相同性，而在解的求法、解的存在条件和解内涵之间存在的差异性.

关键词：线性代数方程组；线性微分方程；解；异同性

目录

摘要

Abstract

1 引言-1

2 线性代数方程组-1

2.1  一般形式-1

2.2解的存在情况及矩阵解法-2

2.3  通解的求法及书写形式-5

3 一阶线性微分方程组-8

3.1  一般形式-8

3.2  解的存在情况-9

3.3  通解的求法及书写形式-9

4 两线性方程解的相同性与差异性-15

4.1两线性方程解的相同性-15

4.1.1两非齐次线性方程解构造理论存在相同性-15

4.1.2两齐次线性方程解的结构存在相同性-15

4.1.3两齐次线性方程解的线性相关性存在相同性-17

4.2  两方程解的差异性-17

4.2.1  两方程解求法的差异性-17

4.2.2两方程解的存在条件的差异性-20

4.2.3两方程解内涵存在的差异性-20

5 总结-21

参考文献-23

致  谢-24