Riemann积分与Lebesgue积分的关系.doc

摘要：微积分的产生揭示了微分学与积分学存在着深刻的联系，是数学中的一大创造.本文首先给出Riemann积分与Lebesgue积分的定义，通过对两个积分的定义的比较找出两者之间的根本区别与联系.特别地，本文将给出大量的定理与例子来证明两者之间联系与区别.本文将重点讨论广义Riemann积分与Lebesgue积分的关系，并给出计算几类Lebesgue积分的方法.

关键词：Riemann积分，广义Riemann，Lebesgue积分.

目录

摘要

Abstract

1 引言 1

2 Riemann积分与Lebesgue积分的定义 1

2.1 Riemann积分的定义1

2.2 Lebesgue积分的定义 3

3 Riemann积分与Lebesgue积分的关系 4

3.1 一般Riemann 积分与Lebesgue 积分的关系4

3.2 广义Riemann 积分与Lebesgue 积分的关系6

参考文献   10