关于函数单调性应用的探讨.docx

摘要   就函数单调性应用的探讨而言，关键是在于探讨函数单调性的应用。所以本文将从函数单调性的定义开始进行研究，深入探讨单调性在解题、生活中等方面的应用，进而总结优化其方法。尤其是在解题方面的应用，对学生解高考题有一定的参考价值。

关键词：函数  单调性  应用

目录

摘要

Abstract

1函数单调性的理解-1

1.1 函数单调性的定义-1

1.2求解函数单调区间的方法-1

1.2.1定义法-1

1.2.2导数法-2

1.2.3性质法-3

1.2.4图像法-4

1.3证明函数的单调性-5

1.3.1定义法-5

1.3.2导数法-7

2函数单调性在初等数学中的应用-8

2.1比较函数值的大小-8

2.2解（证明）不等式-9

2.2.1解与抽象函数有关的不等式-9

2.2.2解与初等函数有关的不等式-10

2.2.3证明与有关的不等式-11

2.3求函数的值域、最值或极值-12

2.3.1求函数的值域-12

2.3.2求函数的最值-13

2.3.3求函数的极值-14

2.4解方程或判断根的情况-14

2.4.1解方程-14

2.4.2判断方程根的情况-15

2.5求参数的范围-16

3生活中的优化问题-18

3.1面积问题-18

3.2材料最省问题-19

参考文献-20

致谢-21